Studoval na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze v ateliéru skla, glyptiky a užité plastiky (prof. Karel Štipl, doc. Václav Plátek). Jeho práce je od 60. letech široce přijímaná nejen ve výrobě, ale i obchodě. Roku 1977 František Vízner opustil průmysl a začal se plně věnovat práci ve svém ateliéru; jeho broušené objekty nelze vnímat jako užitkové předměty, ale jako svébytná sochařská díla ovlivněná vztahem k architektuře. Je zastoupen ve sbírkách Národní galerie v Praze, Uměleckoprůmyslového muzea v Praze, Metropolitního muzea umění v New Yorku, v Národním muzeu moderního umění v Tokiu, Victoria & Albert muzeu v Londýně, v Muzeu dekorativního umění v Paříži, Sklářském muzeu v Corningu, USA a v dalších veřejných a soukromých sbírkách.